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          某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A，B兩種產品共50件，生產一件A種產品，需甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
          

          (1)按要求安排A，B兩種產品的生產件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來；
          

          (2)設生產A，B兩種產品獲總利潤為y(元)，其中一種的生產件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)性質說明(1)中哪種生產方案獲利潤最大，最大利潤是多少？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          


          提示：
          		

          　　思路分析：本題是一個從利潤角度安排生產計劃的應用題，在安排A，B兩種產品的方案時，可從兩種原料的限制想到建立不等式組的數(shù)學模型，而第(2)問中利潤y與x的關系顯然是一次函數(shù)的數(shù)學模型，故用一次函數(shù)的有關性質來解．
          

          　　思想方法小結：在客觀世界中，等與不等是相對的，但又可以相互補充，本題就是從不等式中根據(jù)x的自身意義取到3個整數(shù)，而且它們又成為第(2)問中一次函數(shù)自變量的三個取值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質，求出了利潤y的最大值，所以解題時要求我們要靈活應用基礎知識．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產甲、乙兩種產品，這兩種產品每千克的產值分別為600元和400元，已知每生產1千克甲產品需要A種原料4千克，B種原料2千克；每生產1千克乙產品需要A種原料2千克，B種原料3千克．但該廠現(xiàn)有A種原料100千克，B種原料120千克．問如何安排生產可以取得最大產值，并求出最大產值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          某工廠現(xiàn)有甲種原料360 kg，乙種原料290 kg，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品，需要甲種原料9 kg，乙種原料3 kg可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4 kg，乙種原料10 kg，可獲利潤1 200元．
          

          (1)按要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來．
          

          (2)設生產A、B兩種產品獲總利潤為y(元)，其中一種的生產件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)的性質說明(1)中哪個生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產甲、乙兩種產品，這兩種產品每千克的產值分別為600元和400元，已知每生產1千克甲產品需要A種原料4千克，B種原料2千克；每生產1千克乙產品需要A種原料2千克，B種原料3千克．但該廠現(xiàn)有A種原料100千克，B種原料120千克．問如何安排生產可以取得最大產值，并求出最大產值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省揚州中學高一（下）5月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產甲、乙兩種產品，這兩種產品每千克的產值分別為600元和400元，已知每生產1千克甲產品需要A種原料4千克，B種原料2千克；每生產1千克乙產品需要A種原料2千克，B種原料3千克．但該廠現(xiàn)有A種原料100千克，B種原料120千克．問如何安排生產可以取得最大產值，并求出最大產值．
          

			
          

			
          
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