Question

某人從2008年起，每年1月1日到銀行新存入元(一年定期)，若年利率為保持不變，且每年到期存款和利息自動轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2011年底將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢數(shù)（元)為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析試題分析：因為根據(jù)題意可知，銀行存款是按照復(fù)利計算，那么
008年的a元到了2008年底本息和a（1+r）
2008年底本息和a（1+r）到了2009年底本息和為a（1+r）²，
22009年底本息和為a（1+r）²到了2010年底本息和為a（1+r）³，
2010年底本息和為a（1+r）³到了2011年底本息和為a（1+r）⁴，
所有金額為a（1+r）+a（1+r）²+a（1+r）³+ a（1+r）⁴，則根據(jù)等比數(shù)列的前n項和可知結(jié)論為 ，故選A.
考點：本試題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及等比數(shù)列的求和，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是先分別計算每一年存入a元到2011年的本息和，然后將所有存款的本息相加，根據(jù)等比數(shù)列求得求和公式解之即可．