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           在直角坐標(biāo)平面中，ΔABC的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，兩動點(diǎn)滿足++=，||=||=||，向量與共線.
            
          (1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
            
          (2)若過點(diǎn)的直線與(1) 軌跡相交于兩點(diǎn)，求·的取值范圍；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x2―=1.（2）
            
          解析:
          ：(1)設(shè) (x，y)，∵++=0，∴M(，).
            
          又||=||且向量與共線，∴N在邊AB的中垂線上，∴N(0，).
            
          而||=||，∴=，即x2― =1.------6分
            
          (2)設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)，過點(diǎn)P(0，1)的直線方程為y=kx+1，代入x2― =1
            
          得 (3―k2)x2―2kx―4=0∴Δ=4k2+16(3―k2)>0，k2<4
            
          .         ------------------------------4分
            
          而x1，x2是方程的兩根，∴x1+x2=，x1x2=.
            
          ∴·=(x1，y1―1)·(x2，y2―1)= x1x2+kx1·kx2=----.----2分
            
          即·=4(1+) 
            
          故·的取值范圍為 ---------------4分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（-1，0）B（1，0），平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時滿足下列條件：①
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ；②|
          MA
          |=|
          MB
          |=|
          MC
          |；③
          GM
          ∥
          AB
          ．
          （1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          （2）過點(diǎn)P（3，0）的直線l與（1）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，求△OEF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)，對平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對稱點(diǎn)．
          （1）求向量
          		A0A2
          的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動時，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P（0，1），Q（2，3），對平面上任意一點(diǎn)B0，記B1為B0關(guān)于P的對稱點(diǎn)，B2為B1關(guān)于Q的對稱點(diǎn)，B3為B2關(guān)于P的對稱點(diǎn)，B4為B3關(guān)于Q的對稱點(diǎn)，…，Bi為Bi-1關(guān)于P的對稱點(diǎn)，Bi+1為Bi關(guān)于Q的對稱點(diǎn)，Bi+2為Bi+1關(guān)于P的對稱點(diǎn)（i≥1，i∈N）…．則
          		B0B10
          =
          （20，20）
          （20，20）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時滿足下列條件：
          （1）
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          O

          （2）|
          MA
          |=|
          MB
          |=|
          MC
          |
          （3）
          GM
          ∥
          AB

          則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•金山區(qū)一模）在直角坐標(biāo)平面中，若F1、F2為定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，a＞0為常數(shù)，則“|PF1|+|PF2|=2a”是“點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)，以2a為長軸的橢圓”的（　�。�
          

			
          

			
          
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