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          【題目】已知定點(diǎn)，定直線，動圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切.
          （I）求動圓圓心的軌跡方程；
          （II）設(shè)點(diǎn)為曲線上不同的兩點(diǎn)，且，過兩點(diǎn)分別作曲線的兩條切線，且二者相交于點(diǎn)，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ； (Ⅱ)4
          【解析】
          （Ⅰ）根據(jù)圓心運(yùn)動的特點(diǎn)，得到其軌跡，求出軌跡方程.
          （Ⅱ）直線與拋物線聯(lián)立，得到的關(guān)系，再利用導(dǎo)數(shù)求出過兩點(diǎn)的兩條切線，表示出的面積，找到其最小值.
          (Ⅰ)由題意知，動圓圓心到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等， 
          所以圓心的軌跡方程以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線， 
          動圓圓心的軌跡方程為： . 
          (Ⅱ)由得，三點(diǎn)共線， 
          設(shè)直線方程為：，則
            ， 
          于是，， 
          因?yàn)?/span>，所以，
          得，即
          同理，即
          聯(lián)立
          得：，，，
           ，即 . 
          點(diǎn)到的距離為，
           ， 
            
          當(dāng)時(shí)，最小，最小面積為4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為
          ⑴求橢圓的方程；
          ⑵設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
          ①當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求的面積；
          ②是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2018年連續(xù)六個(gè)月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示
          （1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2019年3月份的利潤；
          甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會導(dǎo)致材料損壞的年限不同，現(xiàn)對兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各件進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
          使用壽命/材料類型
          1個(gè)月
          2個(gè)月
          3個(gè)月
          4個(gè)月
          總計(jì)
          A
          20
          35
          35
          10
          100
          B
          10
          30
          40
          20
          100
          經(jīng)甲公司測算平均每包新型材料每月可以帶來萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，材料每包的成本為萬元， 材料每包的成本為萬元.假設(shè)每包新型材料的使用壽命都是整月數(shù)，且以頻率作為每包新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，以每包新型材料產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款新型材料？
          參考數(shù)據(jù)：， 
          參考公式：回歸直線方程，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          溫差（）
          11
          13
          12
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          25
          30
          26
          （1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）該農(nóng)科所確定的研究方案是：先用上面的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再選取2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．若12月5日溫差為，發(fā)芽數(shù)16顆，12月6日溫差為，發(fā)芽數(shù)23顆．由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          注：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時(shí)代的獨(dú)特育人價(jià)值，越來越多的中學(xué)已將某些體育項(xiàng)目納入到學(xué)生的必修課程，甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計(jì)劃在高一年級開設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣.
          （1）試完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“對游泳是否有興趣與性別有關(guān)”？
          有興趣
          沒興趣
          合計(jì)
          男生
          女生
          合計(jì)
          （2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學(xué)生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率.
          （3）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎(jiǎng)，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎(jiǎng)學(xué)生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎(jiǎng)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          班級
          市級比賽
          獲獎(jiǎng)人數(shù)
          2
          2
          3
          3
          4
          4
          3
          3
          4
          2
          市級以上比賽獲獎(jiǎng)人數(shù)
          2
          2
          1
          0
          2
          3
          3
          2
          1
          2
          0.500
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 的左，右焦點(diǎn)，，上頂點(diǎn)為，，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的面積最大值為.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn).為橢圓上的兩個(gè)不同的動點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則是否存在常數(shù)，使得點(diǎn)到直線的距離為定值？若存在，求出常數(shù)和這個(gè)定值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是甲、乙兩名運(yùn)動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____．(填序號) 
          ①甲運(yùn)動員的成績好于乙運(yùn)動員；②乙運(yùn)動員的成績好于甲運(yùn)動員；
          ③甲、乙兩名運(yùn)動員的成績沒有明顯的差異；④甲運(yùn)動員的最低得分為0分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，在上存在，兩點(diǎn)滿足，且點(diǎn)在軸上方，以為切點(diǎn)作的切線，與該拋物線的準(zhǔn)線相交于，則的坐標(biāo)為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）已知直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，且，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案