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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，則sinC的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[  ，1]
          【解析】解：∵sinA﹣sinC=sin（A﹣B）． 
          ∴sinA=sin（A﹣B）+sinC=sin（A﹣B）+sin（A+B）=2sinAcosB，
          ∴由sinA≠0，可得：cosB=  ，
          ∵c=6，
          ∴由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2﹣6a+36，
          ∴b=  ，
          于是由正弦定理可得sinC=  =  =  ，
          ∵1≤a≤6，  ∈[3  ，6]，
          從而得到sinC的取值范圍是：[  ，1]．
          所以答案是：[  ，1]．
          【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高一數(shù)學(xué)競賽共設(shè)有35個考場，甲、乙、丙三所學(xué)校的領(lǐng)隊各自將本校學(xué)生人數(shù)相同的考場歸為一組.經(jīng)統(tǒng)計，甲校共有i組，各組的考場數(shù)分別為；乙校共有j組，各組的考場數(shù)分別為；丙校共有k組，各組的考場數(shù)分別為.已知包含了1 ~ 14的所有整數(shù).證明：能找到三個考場，至少有兩所學(xué)校在這三個考場中的選手人數(shù)各自是相同的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一個幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體可能是一個( )
          A. 棱臺 B. 棱錐 C. 棱柱 D. 圓臺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)已知全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，UA＝{7}，則a＝________. 
          (2)當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)必過定點_______
          (3)為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
          明文密文密文明文
          己知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．
          (4)已知3a=5b=M，且，則M的值為______________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(3)＝8，定義域為R的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．
          (1)確定y＝f(x)和y＝g(x)的解析式；
          (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；
          (3)若對于任意x∈[－5，－1]，都有f(1－x)＋f(1－2x)＞0成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)
          A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 
          在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動點A的坐標(biāo)為（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ﹣  ）=a．
          （1）判斷動點A的軌跡的形狀；
          （2）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案