Question

已知直線(xiàn)l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，與l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，則K得值是（　　）

• A、1或3
• B、1或5
• C、3或5
• D、1或2

Answer 1

分析：當(dāng)k-3=0時(shí)，求出兩直線(xiàn)的方程，檢驗(yàn)是否平行；當(dāng)k-3≠0時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出k的值．

解答：解：由兩直線(xiàn)平行得，當(dāng)k-3=0時(shí)，兩直線(xiàn)的方程分別為  y=-1 和 y=

3

2

，顯然兩直線(xiàn)平行．
當(dāng)k-3≠0時(shí)，由 

k-3

2(k-3)

=

4-k

-2

≠

1

3

，可得 k=5．綜上，k的值是 3或5，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由直線(xiàn)的一般方程求兩直線(xiàn)平行時(shí)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．