Question

設(shè)函數(shù)（）=++b+(a，b，c)，函數(shù)（）的導(dǎo)數(shù)記為（）。

（1）若=（2），b=（1），c=（0），求a，b，c的值；

（2）若=（2），b=（1），c=（0），且（）=求證：(1)+(2)+ (3)+……+()(*)；

（3）設(shè)關(guān)于的方程（）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且1試問：是否存在正整數(shù)，使得|()|?說(shuō)明理由。

Answer 1

（1）=-1，b=c=-3

（2）證明見解析。

（3）存在，理由見解析。

解析:

（1）()=++，由已知可得=-1，b=c=-3。

（2）()=--3，=()==

當(dāng)=1時(shí)，(1)=-1；當(dāng)=2時(shí)，(1)+(2)=-1+1=0；

當(dāng)3時(shí)，()===（-）。

……

……，所以

+…+。

（3）。

(1) (2)=

=，

|(1)1|(2)|，所以存在n₀=1或2，使|()|。