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        1. 設C1,C2,…,Cn,…是坐標平面上的一列圓,它們的圓心都在x軸的正半軸上,且都與直線y=x相切,對每一個正整數(shù)n,圓Cn都與圓Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半徑,已知{rn}為遞增數(shù)列

          ()證明:{rn}為等比數(shù)列;

          (Ⅱ)設r1=1,求數(shù)列{}的前n項和

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,右頂點為A,P是橢圓C1上任意一點,設該雙曲線C2:以橢圓C1的焦點為頂點,頂點為焦點,B是雙曲線C2在第一象限內的任意一點,且c=
          a2-b2

          (1)設
          PF1
          PF2
          的最大值為2c2,求橢圓離心率;
          (2)若橢圓離心率e=
          1
          2
          時,是否存在λ,總有∠BAF1=λ∠BF1A成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)A.選修4-1:幾何證明選講
          銳角三角形ABC內接于⊙O,∠ABC=60?,∠BAC=40?,作OE⊥AB交劣弧
          AB
          于點E,連接EC,求∠OEC.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
          12
          01
          ]的作用下變換為曲線C2,求C2的方程.
          C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          P為曲線C1
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))上一點,求它到直線C2
          x=1+2t
          y=2
          (t為參數(shù))距離的最小值.
          D.選修4-5:不等式選講
          設n∈N*,求證:
          C
          1
          n
          +
          C
          2
          N
          +L+
          C
          N
          N
          n(2n-1)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,橢圓C0
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0
          ,a,b為常數(shù)),動圓C1x2+y2=
          t
          2
          1
          ,b<t1<a.點A1,A2分別為C0的左,右頂點,C1與C0相交于A,B,C,D四點.
          (Ⅰ)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;
          (Ⅱ)設動圓C2x2+y2=
          t
          2
          2
          與C0相交A′,B′,C′,D′四點,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:
          t
          2
          1
          +
          t
          2
          2
          為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將選題號填入括號中.
          (1)選修4一2:矩陣與變換
          設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
          (Ⅰ)求矩陣M的特征值及相應的特征向量;
          (Ⅱ)求逆矩陣M-1以及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          9
          =1
          在M-1的作用下的新曲線的方程.
          (2)選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
          已知直線C1
          x=1+tcosα
          y=tsinα
          (t為參數(shù)),C2
          x=cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)當α=
          π
          3
          時,求C1與C2的交點坐標;
          (Ⅱ)過坐標原點O做C1的垂線,垂足為A,P為OA中點,當α變化時,求P點的軌跡的參數(shù)方程.
          (3)選修4一5:不等式選講
          已知a,b,c均為正實數(shù),且a+b+c=1.求
          4a+1
          +
          4b+1
          +
          4c+1
          的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義:設P、Q分別為曲線C1和C2上的點,把P、Q兩點距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離.
          (1)求曲線C:y=x2到直線l:2x-y-4=0的距離;
          (2)若曲線C:(x-a)2+y2=1到直線l:y=x-1的距離為3,求實數(shù)a的值;
          (3)求圓O:x2+y2=1到曲線y=
          2x-3x-2
          (x>2)
          的距離.

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