Question

已知全集U=R，Z是整數(shù)集，集合A={x|x²-x-6≥0，x∈R}，則Z∩?_UA中元素的個數(shù)為

 

個．

Answer 1

分析：求解一元二次不等式化簡集合A，求出其補集，然后直接與整數(shù)集取交集即可得到答案．

解答：解：由A={x|x²-x-6≥0，x∈R}={x|x≤-2或x≥3}，
全集U=R，得?_UA={x|-2＜x＜3}，
∴Z∩?_UA={-1，0，1，2}．
∴Z∩?_UA中元素的個數(shù)為4．
故答案為：4．

點評：本題考查了補集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎的計算題．