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				已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），定點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線C的左，右焦點．
          （1）以原點為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點F1且平行于直線AF2的直線l的極坐標方程；
          （2）在（I）的條件下，設直線l與圓錐曲線C交于E，F(xiàn)兩點，求弦EF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由橢圓的標準方程確定相關點的坐標，再由點斜式寫出直線l的直角坐標方程，最后轉化為極坐標方程即可
          （2）將直線方程與橢圓標準方程聯(lián)立，利用韋達定理和弦長公式計算相交弦EF的長即可
          解答：解：（1）圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），
          所以普通方程為C：∴
          ∴
          ∴直線l極坐標方程為：
          即
          （2）將直線代入橢圓標準方程，得5x2+8x=0，
          設E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），則x1+x2=，x1x2=0
          ∴
          點評：本題考查了橢圓的參數(shù)方程，標準方程及其互化，直線的直角坐標方程及與其極坐標方程的互化，直線與橢圓的位置關系，求相交弦長的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黑龍江一模）已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=
          		3
          sinθ
          （θ為參數(shù)），定點A(0，-
          		3
          )          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線C的左，右焦點．
          （1）以原點為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點F1且平行于直線AF2的直線l的極坐標方程；
          （2）在（I）的條件下，設直線l與圓錐曲線C交于E，F(xiàn)兩點，求弦EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數(shù)a，b，c，n，p，q
          滿足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
          （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：
          n4
          a2
          +
          p4
          b2
          +
          q4
          c2
          ≥2          ．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2tcosθ
          y=2sinθ
          （t為非零常數(shù)，θ為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且
          OA
          •
          OB
          =10          （其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          a2
          1b
          有一個屬于特征值1的特征向量
          α
          =
          2
          -1
          ，
          ①求矩陣A；
          ②已知矩陣B=
          1-1
          01
          ，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
          （2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
           t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          ②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
          ①求不等式f（x）≥3的解集；
          ②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+2cosθ
          y=2sinθ
          為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=2
          		2

          （I）求曲線C在極坐標系中的方程；
          （II）求直線l被曲線C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t-3
          y=
          		3
          t
          （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
          ①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
          ②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的取值范圍．
          

			
          

			
          
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