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          【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長都為2，點(diǎn)P，Q分別為棱CC1 ， BC的中點(diǎn)，則四面體A1﹣B1PQ的體積為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：以A為原點(diǎn)，在平面ABC中過A作AC的垂線為x軸，AC為y軸，AA1為z軸， 建立空間直角坐標(biāo)系，
          A1（0，0，2），B1（  ，1，2），
          Q（  ，  ，0），P（0，2，1），
           =（  ，﹣1，1），
           =（  ，﹣  ，﹣1），  =（0，﹣2，1），
          設(shè)平面PQB1的法向量  =（x，y，z），
          則  ，
          取x=1，得  =（1，  ，0），
          ∴A1平面PQB1的距離d=  =  =  ，
          |  |=  =  ，|  |=  =  ，
          cos＜  ＞=  =  =  ，
          sin＜  ＞=  =  ，
          ∴  =  =  =  ，
          ∴四面體A1﹣B1PQ的體積為：
          V=  =  =  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列，則  ﹣  =（ ）
          A.0
          B.﹣1
          C.1
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知常數(shù)且，在數(shù)列中，首項(xiàng)，是其前項(xiàng)和，且，.
          （1）設(shè)，，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
          （3）若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列取到最小值，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“若A則B”為真命題，而“若B則C”的逆否命題為真命題，且“若A則B”是“若C則D”的充分條件，而“若D則E”是“若B則C”的充要條件，則￢B是￢E的____條件；A是E的____條件．（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們?cè)谝淮螠y(cè)試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績之差的絕對(duì)值不超過3的概率是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， .
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線，直線：（為參數(shù)）.
          （I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
          （II）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年俄羅斯世界杯激戰(zhàn)正酣，某校工會(huì)對(duì)全校教職工在世界杯期間每天收看比賽的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：
          收看時(shí)間
          （單位：小時(shí)）
          14
          28
          20
          12
           (1)若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“球迷”，否則定義為“非球迷”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：
          男
          女
          合計(jì)
          球迷
          40
          非球迷
          合計(jì)
          并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“球迷”與“性別”有關(guān)；
           (2)在全校“球迷”中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名“球迷”中選取2名世界杯知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          附表及公式：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在2 015年11月份的高三期中考試后，隨機(jī)地抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并進(jìn)行了分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖． 

          （1）試估計(jì)該校數(shù)學(xué)的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）這50名學(xué)生中成績?cè)?20分以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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