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          已知：a，b∈R+且
          1
          a
          +
          2
          b
          =2          ，則a+b的最小值是
          3
          2
          +
          		2
          3
          2
          +
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知a+b=（a+b）×
          1
          2
          （
          1
          a
          +
          2
          b
          ）=
          3
          2
          +
          1
          2
          (
          b
          a
          +
          2a
          b
          )          ，由此利用均值不等式可得到a+b的最小值．
          解答：解：∵a，b∈R+，
          1
          a
          +
          2
          b
          =2          ，
          ∴a+b=（a+b）×
          1
          2
          （
          1
          a
          +
          2
          b
          ）=
          3
          2
          +
          1
          2
          (
          b
          a
          +
          2a
          b
          )          ≥
          3
          2
          +
          1
          2
          ×2
          b
          a
          ×
          2a
          b
          =
          3
          2
          +
          		2
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          b
          a
          =
          2a
          b
          ，即a=
          1+
          		2
          2
          ，b=
          		2
          +2
          2
          時(shí)，等號(hào)成立．
          故a+b的最小值為
          3
          2
          +
          		2

          故答案為 
          3
          2
          +
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a，b∈R，且2b2+a≤0，則a-b的最大值為
          1
          8
          1
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題滿分14分）
          


          已知函數(shù) ，其中,b∈R且b≠0。
          


          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）當(dāng)b=1時(shí)，若方程沒有實(shí)根，求a的取值范圍；
          


          （3）證明：，其中．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0110    月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(a、b∈R)，
          （Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為2680，試求a 和b的值；
          （Ⅱ）若f(x)為奇函數(shù)：（1）是否存在實(shí)數(shù)b，使得f(x)在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （2）如果當(dāng)x≥0時(shí)，都有f(x)≤0恒成立，試求b的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：a，b∈R+且
          1
          a
          +
          2
          b
          =2          ，則a+b的最小值是______．
          

			
          

			
          
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