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				已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求出與直線y=x+2平行且與拋物線y2=2x相切的直線方程，然后由兩條平行線間的距離公式求解．
          解答：解：如圖，
          設(shè)與直線y=x+2平行的直線方程為y=x+m．
          聯(lián)立，得x2+（2m-2）x+m2=0．
          由△=（2m-2）2-4m2=0，得m=．
          所以與直線y=x+2平行且與拋物線y2=2x相切的直線方程為．
          由兩平行線間的距離公式得：d=．
          所以點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為．
          故答案為．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了兩條平行線間的距離的求法，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(
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          ，4)          ，則|PA|+|PM|的最小值是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷6（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則|PA|+|PM|的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則|PA|+|PM|的最小值是（    ）
          

			
          

			
          
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