已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸，焦距為
，
是橢圓的焦點(diǎn)，
為橢圓上一點(diǎn)，且
．
（Ⅰ）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）判斷直線
與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年紹興一中三模理) （14分） 已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率等于
．
(1) 求橢圓的方程；
(2) 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
作直線
交橢圓于
、
兩點(diǎn)，交
軸于點(diǎn)
．若
，
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州省六高三第一次考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，離心率為
，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)， 
為原點(diǎn)，在
、
上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)
、
，使得在以
為直徑的圓外，求直線斜率
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上，點(diǎn)
在上，且的離心率
，則的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆甘肅省高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線
過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省2009-2010學(xué)年度上學(xué)期高三期末（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題
已知橢圓的焦點(diǎn)在
軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
作與坐標(biāo)軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是線段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
，求
的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
，使得
三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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，消去
整理得
…………10分
