已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),
、
為橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若M是
的角平分線上的一點(diǎn),且F1M⊥MP,則|OM|的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析解:如圖,延長(zhǎng)PF2,F(xiàn)1M,交與N點(diǎn),∵PM是∠F1PF2平分線,且F1M⊥MP,
∴|PN|=|PF1|,M為F1F2中點(diǎn),
連接OM,∵O為F1F2中點(diǎn),M為F1F2中點(diǎn)
∴|OM|=|F2N|=
||PN|﹣|PF2||=
||PF1|﹣|PF2||
∵在橢圓中,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)
則|PF1|=a+ex0,|PF2|=a﹣ex0,
∴||PF1|﹣|PF2||=|a+ex0+a﹣ex0|=|2ex0|=|x0|
∵P點(diǎn)在橢圓上,
∴|x0|∈(0,a],
又∵當(dāng)|x0|=a時(shí),F(xiàn)1M⊥MP不成立,∴|x0|∈(0,a)
∴|OM|∈(0,c).
故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)點(diǎn)P(x,y)(xy≠0)是曲線上的點(diǎn),下列關(guān)系正確的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
以雙曲線的中心為頂點(diǎn),右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
對(duì)拋物線,下列描述正確的是( )
A.開口向上,焦點(diǎn)為![]() | B.開口向上,焦點(diǎn)為![]() |
C.開口向右,焦點(diǎn)為![]() | D.開口向右,焦點(diǎn)為![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
雙曲線(
,
)的左、右焦點(diǎn)分別是
,過(guò)
作傾斜角為
的直線交雙曲線右支于
點(diǎn),若
垂直于
軸,則雙曲線的離心率為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
、
分別是雙曲線
的左、右焦點(diǎn),
是其右頂點(diǎn),過(guò)
作
軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為
,
是
,則雙曲線的離心率是( )
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.3 |
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