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        1. 已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若M是的角平分線上的一點(diǎn),且F1M⊥MP,則|OM|的取值范圍是(     )

          A. B. C. D.

          A

          解析解:如圖,延長(zhǎng)PF2,F(xiàn)1M,交與N點(diǎn),∵PM是∠F1PF2平分線,且F1M⊥MP,
          ∴|PN|=|PF1|,M為F1F2中點(diǎn),
          連接OM,∵O為F1F2中點(diǎn),M為F1F2中點(diǎn)
          ∴|OM|=|F2N|=||PN|﹣|PF2||=||PF1|﹣|PF2||
          ∵在橢圓中,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0
          則|PF1|=a+ex0,|PF2|=a﹣ex0
          ∴||PF1|﹣|PF2||=|a+ex0+a﹣ex0|=|2ex0|=|x0|
          ∵P點(diǎn)在橢圓上,
          ∴|x0|∈(0,a],
          又∵當(dāng)|x0|=a時(shí),F(xiàn)1M⊥MP不成立,∴|x0|∈(0,a)
          ∴|OM|∈(0,c).
          故選A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          設(shè)點(diǎn)P(x,y)(xy≠0)是曲線上的點(diǎn),下列關(guān)系正確的是(   )

          A. B.
          C. D.的值與1的大小關(guān)系不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          (    )

          A.(1,1) B.(1,2) C.(2,2) D.(2,4) 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          (文科)雙曲線的離心率是2,則k的值是( )

          A.12B.4 C.—12D.—4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          以雙曲線的中心為頂點(diǎn),右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是(   )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          對(duì)拋物線,下列描述正確的是(     )

          A.開口向上,焦點(diǎn)為 B.開口向上,焦點(diǎn)為 
          C.開口向右,焦點(diǎn)為 D.開口向右,焦點(diǎn)為 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          x=表示的曲線是              (   )

          A.雙曲線 B.橢圓 C.雙曲線的一部分 D.橢圓的一部分

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          雙曲線,)的左、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn),若垂直于軸,則雙曲線的離心率為(    )

          A. B. C. D. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是其右頂點(diǎn),過(guò)軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,,則雙曲線的離心率是( )

          A.B.C.2D.3

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          同步練習(xí)冊(cè)答案