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          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（1）=2，且對任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）是增函數(shù)，則函數(shù)y=-f2（x）在區(qū)間[-3，-2]上的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先證f（x）為奇函數(shù)
          ∵定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
          ∴令x1=x2=0，有f（0+0）=f（0）+f（0）．解得f（0）=0．
          令x1=-x，x2=x，有f（-x+x）=f（-x）+f（x）=0，∴f（-x）=-f（x）．
          ∴f（x）為奇函數(shù)．
          ∵當x＞0時，奇函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
          ∴當x＜0時，f（x）也是增函數(shù)，
          ∴在區(qū)間[-3，-2]上，f（-3）≤f（x）≤f（-2）
          根據(jù)函數(shù)定義可求得f（-3）=-f（3）=-6，f（-2）=-f（2）=-4，
          ∴在區(qū)間[-3，-2]上，-6≤f（x）≤-4
          ∴y=-f2（x）在區(qū)間[-3，-2]上的最大值是-16
          故答案為：-16
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
          13
          )=1          ，且當x＞0時，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
          1
          f(
          -an
          2an+1
          )
          （n∈N*）
          （Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）若不等式
          k
          (1+a1)(1+a2)…(1+an)
          -
          1
          		2n+1
          ≤0          對一切n∈N*均成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R+，若對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：fk(x)=
          k，f(x)≤k
          f(x)，f(x)＞k
          ，則當函數(shù)f(x)=
          1
          x
          ，k=1          時，函數(shù)fk（x）的圖象與直線x=
          1
          4
          ，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=f-1（x），且函數(shù)y=f（x）過點P（2，-1），則f-1（-1）=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
          （1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
          （2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．
          

			
          

			
          
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