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          如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

          求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
           (Ⅱ)AD=AE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析   （Ⅱ）見解析
          本試題主要考查了平面中圓與直線的位置關(guān)系 綜合而運(yùn)用，以及三三角形相似的運(yùn)用。
          (1)利用圓內(nèi)的切割線定理得到結(jié)論即可
          (2)利用垂直關(guān)系，和同弧所對的圓周角相等的性質(zhì)得到結(jié)論
          （Ⅰ）分別是⊙的割線∴    ① （2分）
          又分別是⊙的切線和割線∴  ②    （4分）
          由①，②得                               （5分）

          （Ⅱ）連結(jié)、   設(shè)與相交于點(diǎn)∵是⊙的直徑∴
          ∴是⊙的切線. （6分）
          由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   （8分）
          又∵是⊙的切線，∴  又，∴∴ 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）
          如圖， 半徑分別為R，r(R>r>0)的兩圓內(nèi)切于點(diǎn)T，P是外圓上任意一點(diǎn)，連PT交于點(diǎn)M，PN與內(nèi)圓相切，切點(diǎn)為N。求證：PN：PM為定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD過A點(diǎn)的切線交CB的延長線于E點(diǎn)．求證：AB2＝BE·CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，則的值為（  ）
          A．50B．C．96D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （平面幾何選作）如圖，是⊙的直徑，直線切⊙于點(diǎn)，且與延長線交于點(diǎn)，若，，則=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長是
          A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD＝_________cm.  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知中的兩條角平分線和相交于，，在上，且。    
          （1）證明：四點(diǎn)共圓；
          （2）證明：平分。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖：已知AC=BD，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線E點(diǎn)，若=，
          則=       . 
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案