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          建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體元蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，問水池的長、寬各為多少米時(shí)總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出池底的兩邊長分別為x、y米，依據(jù)體積公式得到2xy=8，及水池的總造價(jià)關(guān)系式z=120xy+2×（2x+2y）×80，化為z=320（x+y）+480，依據(jù)基本不等式即可求出．
          解答：解：設(shè)池底的一邊長為x米，另一邊長為y米，總造價(jià)為z元，依題意有
          2xy=8，①
          z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
          由①得xy=4，代入②得z=320（x+y）+480≥320×2
          		xy
          +480=1760，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取“=”號．
          所以當(dāng)池底的長、寬都為2m時(shí)才能使水池的總造價(jià)最低，最低的總造價(jià)為1760元．
          點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查基本不等式的應(yīng)用，使用時(shí)要注意“一正，二定，三相等”．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，
          （1）設(shè)池底的長為x m，試把水池的總造價(jià)S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
          （2）如何設(shè)計(jì)池底的長和寬，才能使總造價(jià)S最低，求出該最低造價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
          （1）求總造價(jià)關(guān)于底面一邊長的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
          （2）求總造價(jià)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，如果水池的總造價(jià)為1 760元，則長方體底面一邊長為
          2
          2
          米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校要建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為
          3520
          3520
          元．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案