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          已知f(3x)＝2x·log23，則f(21 005)的值等于________．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：法一：令t＝3x，∴x＝log3t，
              
          ∵f(3x)＝2x·log23，
              
          ∴f(t)＝2·log3t·log23＝2··log23＝2·log2t，
              
          ∴f(x)＝2·log2x，
              
          ∴f(21 005)＝2·log221 005＝2×1 005＝2 010.
              
          法二：令3x＝21  005，則x＝log321  005＝1 005log32
              
          ∴f(22 005)＝2×1 005log32×log23＝2  010.
              
          答案：2 010
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：荊門市2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)單元測(cè)試卷
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝2x－1的反函數(shù)為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．
          

          (1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；
          

          (2)設(shè)函數(shù)H(x)＝g(x)－f－1(x)，當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H(x)的值域．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)(4)
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝2x－1的反函數(shù)為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．
          

          (1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；
          

          (2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H(x)的值域．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)(5)
				題型：044
			
          

						
          

          已知f(x)＝2x－1的反函數(shù)為f－1(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．
          

          (1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；
          

          (2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H(x)的值域．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

           19（本小題滿分14分）已知f(x)＝2x－1的反函數(shù)為(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范圍D；(2)設(shè)函數(shù)H(x)＝g(x)－(x)，當(dāng)x∈D時(shí)，求函數(shù)H(x)的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案