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          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1
            
          (1)當(dāng)P>0時(shí)，若對(duì)任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范圍
            
          （2）證明：    (n∈N，n≥2)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）P≥1   （2）證明如下
            
          解析:
          （1）f(x)=ln2x-px+1定義域（0，+∞）,f′(x)=-p==
            
             當(dāng)P>0時(shí)，令f′(x)=0,x=（0，+∞）
            
          當(dāng)x∈(0, )時(shí)，f′(x)>0   f(x)為增函數(shù)，
            
          當(dāng)x∈( ，+∞)時(shí)f′(x)<0
            
          f(x)為減函數(shù)。
            
          f(x)max=f()=ln
            
          要使f(x)≤0恒成立只要f()=ln≤0
            
          ∴P≥1
            
          （2）令P=1 由（1）知：lnx-x+1≤0
            
          ∴l(xiāng)nx≤x-1   n≥2
            
          lnn2≤n2-1     
            
          ∴
            
             =(n-1)-()
            
          <(n-1)-[]
            
          =(n-1)-(+)
            
          =(n-1)-()
            
          =
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
          2x
          x+2
          ，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
          9
          10
          )19＜
          1
          e2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x-1)+
          2a
          x
          (a∈R)
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果當(dāng)x＞1，且x≠2時(shí)，
          ln(x-1)
          x-2
          ＞
          a
          x
          恒成立，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
          2x
          的零點(diǎn)為x0，若x0∈（k，k+1），k為整數(shù)，則k的值等于
          -1或1
          -1或1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2．
          （1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
          （3）若直線y=x為函數(shù)f（x）的圖象的一條切線，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ln,則函數(shù)f()+f()的定義域?yàn)開______.
          

			
          

			
          
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