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				設(shè)a與b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，問當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，向量m=ka+b與向量n=a+kb的夾角能否為60°？證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：假設(shè)夾角為60°，
          ∵|m|2=|ka+b|2=k2+1,|n|2=|a+kb|2=k2+1,m·n=(ka+b)·(a+kb)=2k,
          ∴2k=·cos60°，即4k=k2+1.
          解之，得k=2±，這與k為整數(shù)矛盾.
          ∴m,n的夾角不能為60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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