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				已知函數(shù)f（x）=
          ax2+1bx+c
          （a、b、c∈Z）是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由奇函數(shù)定義求c，然后利用f（1）=2，f（2）＜3求a或b的取值范圍，最后通過a、b、c∈Z求a、b、c的值．
          解答：解：由f（-x）=-f（x），得-bx+c=-（bx+c），
          ∴c=0．
          由f（1）=2，得a+1=2b①
          由f（2）＜3，得
          4a+1
          2b
          ＜3②
          由①②得
          4a+1
          a+1
          ＜3③
          變形可得（a+1）（a-2）＜0，
          解得-1＜a＜2．
          又a∈Z，
          ∴a=0或a=1．
          若a=0，則b=
          1
          2
          ，與b∈Z矛盾，
          若a=1，則b=1，
          故a=1，b=1，c=0．
          點評：本題主要考查奇函數(shù)的定義，同時考查分式不等式的解法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當a∈[-2，
          1
          4
          )          時，求f（x）的最大值；
          （2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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