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          △ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿足sinB+sinC=
          3
          2
          sinA          ．
          （1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
          （2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由正弦定理知2R|AC|+2R|AB|=
          3
          2
          |BC|•2R
          ∴|AC|+|AB|=
          3
          2
          |BC|=6＞|BC|=4
          ∴A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的橢圓，其中長(zhǎng)短軸長(zhǎng)a=3，半焦距為c=2
          ∴A的軌跡方程為
          y2
          9
          +
          x2
          5
          =1(x≠0)          …（6分）
          （2）如圖，當(dāng)直線μ=2x-y平移到l1與橢圓相切時(shí)，取最小，當(dāng)直線μ=2x-y平移到l2與橢圓相切時(shí)，取最大，
          由
          y2
          9
          +
          x2
          5
          =1
          μ=2x-y
          ，消去y
          得29x2-20μx+5μ2-45=0
          則△=400μ2-4×29×(5μ2-45)≥0
          ∴μ2≤29
          ∴-
          		29
          ≤μ≤
          		29

          當(dāng)x=0時(shí)，y=±3，此時(shí)μ=±3不為最值
          ∴μmax=
          		29
          ，μmin=-
          		29

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線x+3=0的距離大1，則M的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A為y軸上異于原點(diǎn)O的定點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P滿足|
          PA
          +
          PO
          |=2|
          PB
          |          ，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圓C：x2+y2-2x-2y-7=0，設(shè)P是該圓的過(guò)點(diǎn)（3，3）的弦的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)平整的操場(chǎng)上豎立著兩根相距20米的旗桿，旗桿高度分別為5米和8米，地面上動(dòng)點(diǎn)P滿足：從P處分別看兩旗桿頂部，兩個(gè)仰角總相等，則P的軌跡是（　　）
          A．直線B．線段C．圓D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為半圓的直徑，P為半圓上一點(diǎn)，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
          4
          5
          ，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
          （1）求A、B為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)A，且與以B為圓心，以2
          		5
          為半徑的圓相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到定直線l：x=
          9
          5
          的距離的比是常數(shù)
          5
          3
          ，求點(diǎn)M的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l1與l2是互相垂直的異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2∥α，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到l1與l2的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(－，0)和F2(，0)的距離之和為4．
          (1)求曲線E的方程；
          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)(0，－2)的直線l與曲線E交于C、D兩點(diǎn)，且·＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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