日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖1,在△ABC中,BC=3,AC=6,∠C=90°,且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2.
          精英家教網(wǎng)
          (Ⅰ)求證:BC⊥平面A1DC;
          (Ⅱ)若CD=2,求BE與平面A1BC所成角的正弦值.
          分析:(I)由Rt△ABC中,∠C=90°且DE∥BC,證出A1D⊥DE.結(jié)合A1D⊥CD,可得A1D⊥面BCDE,從而得到A1D⊥BC.最后根據(jù)線面垂直判定定理,結(jié)合BC⊥CD可證出BC⊥面A1DC;
          (II)以D為原點(diǎn),分別以
          DE
          ,
          DA1
          ,
          CD
          為x,y,z軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz,利用垂直向量數(shù)量積為零的方法建立方程組,解出平面A1BC的一個(gè)法向量.根據(jù)空間向量的夾角公式和直線與平面所成角的性質(zhì),即可算出BE與平面A1BC所成角的正弦值.
          解答:精英家教網(wǎng)(Ⅰ)證明:在△ABC中,∠C=90°,DE∥BC,
          ∴AD⊥DE∴A1D⊥DE.
          又A1D⊥CD,CD∩DE=D,∴A1D⊥面BCDE.
          由BC?面BCDE,
          ∴A1D⊥BC.BC⊥CD,A1D∩CD=D,
          ∴BC⊥面A1DC;
          (2)解:以D為原點(diǎn),分別以
          DE
          DA1
          ,
          CD
          為x,y,z軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz            
          在直角梯形CDEB中,過(guò)E作EF⊥BC,EF=2,BF=1,BC=3,
          ∴B(3,0,-2),E(2,0,0),C(0,0,-2),A1(0,4,0),
          BE
          =(-1,0,2)
          ,
          CA1
          =(0,4,2)
          ,
          BA1
          =(-3,4,2)
          ,
          設(shè)平面A1BC的法向量為
          m
          =(x,y,z)
          ,由
          CA
          m
          =0
          BA
          m
          =0
          ,可得
          4y+2z=0
          -3x+4y+2z=0
          ,
          z=-2y
          x=0
          ,令y=1,∴
          m
          =(0,1,-2)

          設(shè)BE與平面A1BC所成角為θ,∴sinθ=
          |
          BE
          m
          |
          |
          BE
          ||
          m
          |
          =
          4
          5
          5
          =
          4
          5
          點(diǎn)評(píng):本題在四棱錐中證明線面垂直,求直線與平面所成角的正弦值.著重考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、利用空間向量研究直線與平面所成角等知識(shí),屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC,D是垂足,則AB2=BD•BC(射影定理).類似的有命題:在三棱錐A-BCD(圖2)中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O為垂足,且O在△BCD內(nèi),則(S△ABC2=S△BCO•S△BCD(S表示面積.上述命題(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在△ABC中,AB=3,AC=5,且O是△ABC的外心,則
          AO
          BC
          的值是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1-9,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E,則結(jié)論正確的是(    )

          圖1-9

          A.△AED∽△ACB                         B.△AEB∽△ACD

          C.△BAE∽△ACE                         D.△AEC∽△DAC

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河南省分校高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖1,在△ABC中,點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn),直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)B,P在直線a的異側(cè),BM⊥直線a于點(diǎn)M.CN⊥直線a于點(diǎn)N,連接PM,PN.

          (1)延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E(如圖2).

          ①求證:△BPM≌△CPE;

          ②求證:PM=PN;

          (2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),點(diǎn)B,P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎?不必說(shuō)明理由.

           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案