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          證明：冪函數(shù)f(x)=x
          12
          在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可．
          解答：解：設(shè)0≤x1＜x2，則f(x1)-f(x2)=
          		x1
          -
          		x2
          =
          (
          		x1
          )          2          -(
          		x2
          )          2
          		x1
          +
          		x2
          =
          x1-x2
          		x1
          +
          		x2
          ，
          因為0≤x1＜x2，所以x1-x2＜0，
          		x1
          +
          		x2
          ＞0          ，
          所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
          所以冪函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．
          點評：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性的證明，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          證明冪函數(shù)f(x)＝在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          證明冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省福州八縣(市)一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          冪函數(shù)f(x)＝xa過點(2，4)，求出f(x)的解析式并用單調(diào)性定義證明f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖像經(jīng)過點A(，)．
              
          (1)求實數(shù)a的值；
              
          (2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案