已知a
n=

(1)求數(shù)列{a
n}的前10項(xiàng)和S
10;
(2)求數(shù)列{a
n}的前2k項(xiàng)和S
2k.
(1)S
10=(6+16+26+36+46)+(2+2
2+2
3+2
4+2
5)=

=192.
(2)由題意知數(shù)列{a
n}的前2k項(xiàng)中,k個(gè)奇數(shù)項(xiàng)組成首項(xiàng)為6,公差為10的等差數(shù)列,k個(gè)偶數(shù)項(xiàng)組成首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.∴S
2k=[6+16+…+(10k-4)]+(2+2
2+…+2
k)=

=5k
2+k+2
k+1-2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的公比;
(2)證明:對任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)不等式組

所表示的平面區(qū)域?yàn)镈
n,記D
n內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a
n(n∈N
*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且T
n=

.若對于一切的正整數(shù)n,總有T
n≤m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且在點(diǎn)Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2knan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列{a
n}中,a
7=4,a
19=2a
9.
(1)求{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b
n=

,求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列{
an}是等差數(shù)列,則數(shù)列{
bn}

也為等差數(shù)列.類比這一性質(zhì)可知,若正項(xiàng)數(shù)列{
cn}是等比數(shù)列,且{
dn}也是等比數(shù)列,則
dn的表達(dá)式應(yīng)為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng),則k=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若2、a、b、c、9成等差數(shù)列,則c-a=________.
查看答案和解析>>