Question

【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，則（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

單調(diào)函數(shù)的函數(shù)值和自變量的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的，所以根據(jù)已知條件知道存在唯一的實(shí)數(shù)t0，使得f（t0）=6，所以再根據(jù)f[f（x）﹣x2]=6即可得到f（6﹣t20）=6．所以根據(jù)f（x）為單調(diào)函數(shù)得到6﹣t20=t0，解出t0=2，即f（2）=6，所以根據(jù)f[f（4）﹣16]=6便得到2=f（4）﹣16，這便可求出f（4）．

∵f（x）為定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)；

∴6對(duì)應(yīng)著唯一的實(shí)數(shù)設(shè)為t0，使f（t0）=6，t0＞0；

∴；

∴6﹣t20=t0；

解得t0=2，或﹣3（舍去）；

∴f（2）=6；

又∵f[f（4）﹣16]=6；

∴2=f（4）﹣16；

∴f（4）=18．

故選：D．