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        1. 已知關(guān)于x,y的方程組
          x2+y2=2k2
          kx-y=2k
          僅有一組實數(shù)解,則符合條件的實數(shù)k的個數(shù)是
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          分析:直接解方程組,利用判別式等于0,求出k的值,驗證方程組是否只有一組實數(shù)解.
          解答:解:方程組
          x2+y2=2k2
          kx-y=2k
          消去y后,可得(1+k2)x2-4k2x+2k2=0,
          因為方程組
          x2+y2=2k2
          kx-y=2k
          僅有一組實數(shù)解,
          所以△=(4k22-4(1+k2)2k2=0,
          解得k=±1,
          又k=0時,方程組只有一個解.
          綜上,符合條件的實數(shù)k的個數(shù)是:3個.
          故答案為:3.
          點評:本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷,本題出現(xiàn)最多的問題應(yīng)該是計算上的問題,平時要強化基本功的練習(xí).
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
          (1)當(dāng)m為何值時,方程C表示圓.
          (2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且MN=
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          ,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
          (1)若方程C表示圓,求m的取值范圍;
          (2)若圓C與圓x2+y2-8x-12y+36=0外切,求m的值;
          (3)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且|MN|=
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          ,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
          (1)當(dāng)m為何值時,方程C表示圓.
          (2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且|MN|=
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          5
          ,求m的值.
          (3)在(2)條件下,是否存在直線l:x-2y+c=0,使得圓上有四點到直線l的距離為
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          ,若存在,求出c的范圍,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x,y的方程x2+y2-2x-4y+m=0
          (Ⅰ)當(dāng)m為何值時,此方程表示圓;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若從點P(3,1)射出的光線,經(jīng)x軸于點Q(
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          ,0)處反射后,與圓相切,求圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
          (1)當(dāng)m為何值時,方程C表示圓.
          (2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點,且|MN|=
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          ,求m的值.
          (3)在(2)條件下,是否存在直線l:x-2y+c=0,使得圓上有四點到直線l的距離為
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          ,若存在,求出c的范圍,若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案