（本小題滿分10分）
7名學生站成一排，下列情況各有多少種不同的排法?
(1)甲、乙必須排在一起；
(2)甲不在排頭，乙不在排尾；
(3)甲、乙互不相鄰；
(4)甲、乙之間須隔一人
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
（
是正實數(shù)）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，展開式中含
項的系數(shù)為112．
（1）求
的值；
（2）求展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（3）求
的展開式中含
項的系數(shù)．
（用數(shù)字作答）
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（本小題滿分１４分）
在醫(yī)學生物學試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.
(Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；
�。á颍┣蠡\內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.
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已知圓的方程
，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個數(shù)中選出3個不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標、縱坐標和圓的半徑。問：
（1）可以作多少個不同的圓？
（2）經(jīng)過原點的圓有多少個？
（3）圓心在直線上
的圓有多少個？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(1)
個人坐在一排
個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 
個空位只有
個相鄰的坐法有多少種
?
(2) 
的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為
，則求展開式中二項式系數(shù)最大項。
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（本小題滿分14分）現(xiàn)有4名男生、2名女生站成一排照相．
（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？
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（本小題滿分13分）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
�、倌芙M成多少個沒有
重復數(shù)字的七位數(shù)？②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個？③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
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（本題滿分12分）在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
求展開式的第四項；
求展開式的常數(shù)項；
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展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為
，求該展開式中系數(shù)最大的項．