Question

已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為：，曲線C：（為參數(shù)），其中．
（Ⅰ）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

Answer 1

解析試題分析：（Ⅰ）直接利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及消去參數(shù)，即可取得直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；（Ⅱ）求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離加半徑即可求出點(diǎn)P到直線距離的最大值．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/8/rparw3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則直線的直角坐標(biāo)方程為.曲線C：，且參數(shù)，消去參數(shù)可知曲線C的普通方程為.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，曲線C是以（0,2）為圓心，半徑為2的圓，則圓心到直線的距離
，所以點(diǎn)P到直線的距離的最大值是.
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程．