已知函數(shù)．y＝ex．
(1)求這個函數(shù)在點x＝e處的切線的方程；
(2)過原點作曲線y＝ex的切線，求切線的方程．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋1)－1(x≥0)，
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；
(Ⅱ)若0≤y＜x，求證：ex－y－1＞ln(x＋1)－ln(y＋1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試福建卷數(shù)學(xué)理科 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax2－ex，a∈R．
(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)試確定a的取值范圍，使得曲線y＝f(x)上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．
(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；
(2)若對于任意實數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝－1時，是否存在實數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A、B、C,給出以下判斷:
①△ABC一定是鈍角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正確的判斷是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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切線過原點，
由點斜式，得：
即：
