Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²+1，求數(shù)列{a_n}的通項公式，并判斷{a_n}是不是等差數(shù)列．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：當(dāng)n=1時，a₁=S₁=2，當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，驗證可得通項公式．

解答： 解：當(dāng)n=1時，a₁=S₁=1²+1=2，
當(dāng)n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+1-（n-1）²-1=2n-1，
∴a_n=

2，n=1 2n-1，n≥2

，
把n=1代入2n-1可得1≠2，
∴{a_n}不是等差數(shù)列

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，屬基礎(chǔ)題．