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				A為橢圓上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，求|AB|的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：化普通方程為參數(shù)方程,再求出圓心坐標,利用兩點間距離公式轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求值域問題來解決.
          解：化普通方程為參數(shù)方程(θ為參數(shù)),圓心坐標為C(1,0),再根據(jù)平面內(nèi)兩點之間的距離公式可得
          |AC|=
          =
          =,
          所以,當cosθ=時,|AC|取最小值為；當cosθ=-1時,|AC|取最大值為6.
          所以,當cosθ=516時,|AB|取最小值為+1；
          當cosθ=-1時,|AB|取最大值為6+1=7.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          1
          2
          ，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點，若橢圓C的焦距為2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設M為橢圓上任意一點，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當圓M與直線l：x=
          a2
          c
          有公共點時，求△MF1F2面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          F1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          左、右焦點，A為橢圓上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是x2+y2=a2．類比可得：F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          左、右焦點，A為雙曲線上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的
          內(nèi)角
          內(nèi)角
          平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是
          x2+y2=a2
          x2+y2=a2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A為橢圓上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，求|AB|的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          F1，F(xiàn)2為橢圓左、右焦點，A為橢圓上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的外角平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是x2+y2=a2．類比可得：F1，F(xiàn)2為雙曲線左、右焦點，A為雙曲線上任意一點，過焦點F2向∠F1AF2的    平分線作垂線，垂足為D，則點D的軌跡方程是    ．
          

			
          

			
          
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