Question

某會議室第一排有9個座位，現(xiàn)安排4人就座，若要求每人左右均有空位，則不同的坐法種數(shù)為（　�。�

A．8

B．16

C．24

D．60

Answer 1

分析：由題意知將空位插到四個人中間，四個人有三個中間位置和兩個兩邊位置，就是將空位分為五部分，五個空位五分只有1，1，1，1，空位無差別，最后進(jìn)行四個人排列．

解答：解：將空位插到四個人中間，四個人有三個中間位置和兩個兩邊位置
就是將空位分為五部分，五個空位四分只有1，1，1，1．
空位無差別，有

C

5 5

種排法，
四個人排列有A

4 4

種排法，
根據(jù)分步計數(shù)不同的坐法種數(shù)為

C

5 5

×

A

4 4

=24．
故選C．

點評：此題類似于“5位女生與4位男生站成一排，要求女生左右兩邊都有男生”這道題，故用插空法．但又不完全相同，因為5個空位沒有什么不同，無須把5個空位全排列．