Question

 欣欣服裝廠在2009年第一季度共生產(chǎn)A、B、C三種品牌的男女休閑服裝2000件，如下表所示

品牌	A	B	C
女服裝	373	x	y
男服裝	377	370	z

現(xiàn)從這些服裝中隨機(jī)抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，已知抽到品牌B女服裝的概率是0.19.

   （1）求x的值；

   （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在生產(chǎn)的這些服裝中隨機(jī)抽取48件進(jìn)行檢驗(yàn)，問應(yīng)在品牌C中抽取多少件？

   （3）已知y245,z245,求品牌C中生產(chǎn)的女服裝比男服裝多的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 思路點(diǎn)撥：本題與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，考查了概率、分層抽樣等知識(shí)，（1）由概率的定義可直接求x；（2）利用分層抽樣中抽樣比與總體中的抽樣比相等即可求；（3）利用古典概型公式，采用枚舉法可求概率。

解：（1）因?yàn)?     所以         -----------3分

    （2）品牌C生產(chǎn)的件數(shù)為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

     現(xiàn)用分層抽樣的方法在這2000件服裝中抽取48件，應(yīng)在品牌C中抽取的件數(shù)為：件              -------------6分

   （3）設(shè)品牌C中生產(chǎn)的女服裝件數(shù)比男服裝多的事件為A ，品牌C中女、男服裝數(shù)記為（y，z）；

由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有：

共11個(gè) ---------9分

事件A包含的基本事件有：

（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個(gè) --------11分

     所以                  ------------------12分