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          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
          log2(1-x)(x≤0)
          f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
          ，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值為（　�。�
          A、-2B、-1C、1D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)的表達式得到在x＞0時的周期性，然后利用累加法即可求出函數(shù)的值．
          解答：解：∵當(dāng)x＞0時，f（x）=f（x-1）-f（x-2），
          ∴f（x+1）=f（x）-f（x-1），
          即f（x+1）=f（x-1）-f（x-2）-f（x-1）=-f（x-2），
          ∴f（x+3）=-f（x），
          即f（x+6）=f（x），
          ∴當(dāng)x＞0時，函數(shù)的周期是6．
          ∴f（1）=f（0）-f（-1），
          f（2）=f（1）-f（0），
          f（3）=f（2）-f（1），
          …
          f（2013）=f（2012）-f（2011），
          等式兩邊同時相加得
          f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=f（2012）-f（-1），
          ∵f（-1）=1，f（0）=0，
          f（2012）=f（2）=f（1）-f（0）=f（1）=f（0）-f（-1）=0-1=-1，
          ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=f（2012）-f（-1）=-1-1=-2，
          故選：A．
          點評：本題主要考查利用函數(shù)的表達式進行求值，利用累加法是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]時，f（x）=sinx，則f（
          5π
          3
          ）的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；    
          （2）若f（
          x0
          2
          ）=
          3
          2
          （x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]），求cos（x0-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
          

          


          
x
0
1
2
3
          

          
f（x）
3.1
0.1
-0.9
-3
          那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案