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				已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，f（x）滿足關(guān)系式：f=bf（a）+af（b），則f（x）的奇偶性為（ ）
          A．奇函數(shù)
          B．偶函數(shù)
          C．非奇非偶函數(shù)
          D．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先給a，b賦值，求得f（1）與f（-1），然后再利用條件探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得到函數(shù)的奇偶性．
          解答：解：令a=b=1則f（1）=2f（1）則f（1）=0
          令a=b=-1，則f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0
          令a=x，b=-1，則f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）
          則f（x）為奇函數(shù)．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷---定義法，在研究抽象函數(shù)的性質(zhì)時(shí)注意賦值法的應(yīng)用，是個(gè)基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          ＞0          ．
          （1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
          （2）解不等式：f（
          1
          x-1
          ）＞0，x∈（0，+∞）；
          （3）若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
          12
          3)          ，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
          a＞b＞c
          a＞b＞c
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案