在△
ABC中，
a、
b、
c分別為角
A、
B、
C的對邊，4sin
2
－cos 2
A＝
.
(1)求角
A的度數(shù)；
(2)若
a＝
，
b＋
c＝3，求△
ABC的面積．
（1）
A＝60°.（2）
(1)∵
B＋
C＝π－
A，即
＝
，
由4sin
2－cos 2
A＝
，
得4cos
2
－cos 2
A＝
，
即2(1＋cos
A)－(2cos
2A－1)＝
，
整理得4cos
2A－4cos
A＋1＝0，
即(2cos
A－1)
2＝0.
∴cos
A＝
，又0°＜
A＜180°，∴
A＝60°.
(2)由
A＝60°，根據(jù)余弦定理cos
A＝
，得
＝
.
∴
b2＋
c2－
bc＝3， ①
又
b＋
c＝3，②
∴
b2＋
c2＋2
bc＝9. ③
①－③得
bc＝2. ④
解②④得
或
∴
S△ABC＝
×1×2×sin 60°＝
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
(1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值時x的集合；
(2)若A是銳角三角形△ABC的內角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝
，a＝5，△ABC的面積為10
.
(1)求b，c的值；
(2)求cos
的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在
中，
、
、
分別是角A、B、C所對的邊，
，則
的面積S=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△
ABC中，角
A，
B，
C所對邊的長分別為
a，
b，
c，若
a2＋
b2＝2
c2，則cos
C的最小值為( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△
ABC中，角
A，
B，
C的對邊分別為
a，
b，
c，面積
S＝
，若
a＝10，則
bc的最大值是________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若2x，2x+1，3x+3是鈍角三角形的三邊，則實數(shù)x的取值范圍是 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在⊿ABC中,三邊
所對的角分別為A,B,C,若
,則角C為（ ）
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手拉手全優(yōu)練考卷系列答案
，
，
，那么三角形