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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù) f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)單調(diào)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間（a，b）內(nèi)

          1. A.
            至少有一實(shí)根
          2. B.
            至多有一實(shí)根
          3. C.
            必有唯一實(shí)根
          4. D.
            沒有實(shí)根
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：由函數(shù)的單調(diào)性，我們易得函數(shù)的圖象與直線y=a至多有一個交點(diǎn)，若函數(shù) f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)單調(diào)，再根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們易得到函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個零點(diǎn)，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對應(yīng)方程根的個數(shù)關(guān)系，我們即可得到結(jié)論，而函數(shù) f（x）在區(qū)間[a，b]的兩個端點(diǎn)處不一定連續(xù)，也可能沒有零點(diǎn)．
          解答：∵f（a）f（b）＜0
          ∴函數(shù)在區(qū)間[a，b]上至少有一個零點(diǎn)
          若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上至多有一個零點(diǎn)
          故函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有且只有一個零點(diǎn)
          即方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內(nèi)必有唯一的實(shí)根
          若函數(shù) f（x）在區(qū)間[a，b]的兩個端點(diǎn)處不連續(xù)，也可能沒有零點(diǎn)．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中利用函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)與對應(yīng)方程根的個數(shù)相等，將問題轉(zhuǎn)化一個求函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)問題是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是 

          {x|-3＜x＜0}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是 

          y=2x-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
          
                
          A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且滿足f（4）＜f（2x），則x的取值范圍是
          （2，+∞）
          （2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x2
          2
          -(1+2a)x+
          4a+1
          2
          ln(2x+1)          ，a＞0．
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞
          1
          4
          時，若存在x0∈（
          1
          2
          ，+∞），使得f（x0）＜
          1
          2
          -2a2          ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案