Question

下圖表示水平放置的直觀圖，畫出它們原來的圖形.

Answer 1

思路解析：我們知道斜二測畫法的關鍵一是“斜”,即將互相垂直的Ox、Oy軸畫成O′x′、O′y′軸，使∠x′O′y′=45°;二是“二測”,即“橫不變，縱減半”.還原直觀圖只要將這兩個步驟逆過來就可以了,即一是要將O′x′、O′y′軸畫成互相垂直的Ox、Oy軸,二是“橫不變，縱加倍”.

解：作題圖(1)的原來圖形：

①作直角坐標系xOy;

②在x軸負半軸上，取A，使OA=O′A′;

③在直觀圖中過B′作B′C′∥y′軸,交x′軸于C′點;

④在x軸負半軸上取C，使OC=O′C′;

⑤過C作BC∥y軸，并使BC=2B′C′;

⑥連結AB、OB，則下圖(1)中△OAB即為題圖(1)中直觀圖的原來圖形.

 

作圖題(2)的原來圖形：

①作直角坐標系xOy；

②在x軸上取H、E，分別使OH=O′H′，OE=O′E′；

③在y軸上取G，使OG=2O′G′；

④作F′K′∥x′軸，交y′軸于K′；

⑤在y軸上取K，使OK=2O′K′；

⑥作KF∥x軸，并取F，使KF=K′F′；

⑦連結HG、GF、FE，則上圖(2)中四邊形EHGF即為題圖(2)中直觀圖的原來圖形.

方法歸納  作直觀圖的還原圖，就是對斜二測方法反其道而行之.