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          已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標(biāo)原點，記直線的斜率．
          (Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）如果對任意的，，有，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：(Ⅰ)根據(jù)直線的斜率公式寫出函數(shù)的解析式,再利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)極值存在時參數(shù)的取值范圍.（Ⅱ）由(Ⅰ)知， 在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，
          則
          函數(shù)在上單調(diào)遞減。再用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性.
          試題解析：解：(Ⅰ)由題意，，所以    2分
          當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故在處取得極大值．           3分
          因為函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，所以，得．
          即實數(shù)的取值范圍是．        6分
          （Ⅱ）由(Ⅰ)知， 在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，則

          函數(shù)在上單調(diào)遞減。     8分
          由，則在上恒成立，所以在上恒成立，所以，故 .      13分
          考點：1、直線斜率公式；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用國.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
          (1)求a的值；
          (2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線是曲線的一條切線，.
          （1）求切點坐標(biāo)及的值；
          （2）當(dāng)時，存在，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點為，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．
          （Ⅰ）求水面寬；
          （Ⅱ）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？

          （Ⅲ）現(xiàn)在學(xué)校要把這條水溝改挖(不準(zhǔn)填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時，所挖的土最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
          (Ⅱ)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          （1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？
          （2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （3）當(dāng)時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
          （2）若不等式對任意的都成立，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設(shè)切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；
          （2）令，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明：.
          

			
          

			
          
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