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          【題目】設(shè)E，F分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱DC上兩點(diǎn)，且AB＝2，EF＝1，給出下列四個(gè)命題：
          ①三棱錐D1﹣B1EF的體積為定值；
          ②異面直線D1B1與EF所成的角為45°；
          ③D1B1⊥平面B1EF；
          ④直線D1B1與平面B1EF所成的角為60°．
          其中正確的命題為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②
          【解析】
          ①根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出三棱錐D1﹣B1EF的體積為定值；
          ②求得異面直線D1B1與EF所成的角為45°；
          ③判斷D1B1與平面B1EF不垂直；
          ④直線D1B1與平面B1EF所成的角不一定是為60°．
          由題意，如圖所示，三棱錐D1﹣B1EF的體積為為定值，①正確；
          EF∥D1C1，∠B1D1C1是異面直線D1B1與EF所成的角，為45°，②正確；
          D1B1與EF不垂直，由此知D1B1與平面B1EF不垂直，③錯(cuò)誤；
          直線D1B1與平面B1EF所成的角不一定是為60°，④錯(cuò)誤．
          綜上，正確的命題序號是①②．
          故答案為：①②．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù).
          （1）畫出函數(shù)圖象并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
          （2）判斷奇偶性，并指出單調(diào)區(qū)間.
          （3）求函數(shù)在時(shí)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）
          A.  B.  C.  D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地通過市場調(diào)查得到西紅柿種植成本（單位：元/千克）與上市時(shí)間（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
          時(shí)間
          種植成本
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)能夠比較準(zhǔn)確描述與的變化關(guān)系，請求出函數(shù)的解析式；
          （2）利用選取的函數(shù)，求西紅柿最低種植成本及此時(shí)的上市天數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x、y恒有，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，且.
          (1)判斷的奇偶性；
          (2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值；
          (3)若對所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形和四邊形都是正方形，且邊長為，是的中點(diǎn).
          （1）求證：直線平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，.
          (1)當(dāng)時(shí)，若對任意均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (2)設(shè)直線與曲線和曲線相切，切點(diǎn)分別為，，其中.
          ①求證：；
          ②當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，滿足.
          （1） 求角的大��；
          （2） 若，求，的值.（其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。
          （1）球橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的動直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案