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          已知
          a
          =(2，-1，2)，  
          b
          =(2，2，1)          ，則以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積為（　�。�
          
                
          A、
          		65
          B、
          		65
          2
          C、4
          D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意和數(shù)量積坐標運算求出兩個向量的夾角余弦值，利用平方關(guān)系求出sinθ，由三角形面積公式求出平行四邊形的面積．
          解答：解：設(shè)向量 
          a
          和 
          b
          的夾角是θ，則由向量的數(shù)量積和題意得，
          cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          | |
          b
          |
          =
          4-2+2
          		4+4+1
          		4+1+4
          =
          4
          9
          ，
          ∴sinθ=
          		1-
          16
          81
          =
          		65
          9 
          ，
          ∴以 
          a
          和 
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積S=2×
          1
          2
          ×|
          a
          |×|
          b
          |×
          		65
          9 
          =
          		65
          ．
          故選A．
          點評：本題考查了利用向量的數(shù)量積坐標運算求面積，即先求出兩個向量夾角的余弦值，再求出對應(yīng)的正弦值，代入三角形面積公式求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(-2，1-cosθ)，
          b
          =(1+cosθ，-
          1
          4
          )          ，且
          a
          ∥
          b
          ，則銳角θ等于（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、30°或60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1，5)          ，
          b
          =(1，x，2)          ，且
          a
          •
          b
          =2          ，那么x的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1)          ，
          b
          =(m，6)          ，向量
          a
          與向量
          b
          的夾角銳角，則實數(shù)m的取值范圍是
          m＞-3且m≠12
          m＞-3且m≠12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，1)          ，
          b
          =(3，λ)          ，若(2
          a
          -
          b
          )⊥
          b
          ，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2，-1，3)          ，
          b
          =（-4，2，x），且
          a
          ⊥
          b
          ，則x等于（　�。�
          
                
          A、
          10
          3
          B、-6
          C、6
          D、1
          

			
          

			
          
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