Question

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分.）
兩個二次函數(shù)與的圖象有唯一的公共點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，若在上是單調函數(shù)，求的范圍，并指出是單調遞增函數(shù)，還是單調遞減函數(shù).

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知得 化簡得 …………………2分
且 
即有唯一解           …………………………3分
所以 即  
消去得 ，解得………6分
（Ⅱ）……8分
                 …………………………9分
若在上為單調函數(shù)，則在上恒有或成立。
因為的圖象是開口向下的拋物線，所以時在上為減函數(shù)
所以，解得
即時，在上為減函數(shù)。       …………………………12分

略