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          10、如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是一個分類問題，當A與C的顏色相同時，先排A，有4種結果，再排B，有3種結果，C與A相同，最后排D，有2種結果，當A與C的顏色不同時，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．
          解答：解：本題是一個分類問題，
          當A與C的顏色相同時，先排A，有4種結果，再排B，有3種結果，C與A相同，
          最后排D，有2種結果，共有C41C31C31=36種結果，
          當A與C的顏色不同時，有C41C31C21C21=48種結果，
          根據(jù)分類計數(shù)原理知共有36+48=84，
          故選D．
          點評：本題考查分類計數(shù)原理，對于復雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：吉林省東北師大附中2009屆高三第四次摸底考試(數(shù)學理)
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色(A與C、B與D不相鄰)，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有
          

          

          

          [　　]
          

          A．24種
          

          

          B．48種
          

          

          C．72種
          

          

          D．84種

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年甘肅省天水一中高三（上）第一次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有（ ）

          A．48種
          B．60種
          C．72種
          D．84種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年天津南開區(qū)質檢一）如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中栽種觀賞植物，要求同一區(qū)域中種同一種植物，相鄰區(qū)域中種不同植物（A與D、B與C不為相鄰）�，F(xiàn)有4種不同植物可供選擇，則不同的種植方案有       種。（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在一個田字形區(qū)域A、B、C、D中涂色，要求同一
              
          區(qū)域涂同一顏色，相鄰區(qū)域涂不同顏色（A與C、B與D不相鄰），
              
          現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂色方案有
              
            A．48種                        B．60種                  C．72種                   D．84種
              
          

			
          

			
          
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