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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•福建）已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
           =1          的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定拋物線y2=12x的焦點坐標，從而可得雙曲線的一條漸近線方程，利用點到直線的距離公式，即可求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．
          解答：解：拋物線y2=12x的焦點坐標為（3，0）
          ∵雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
           =1          的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合
          ∴4+b2=9
          ∴b2=5
          ∴雙曲線的一條漸近線方程為y=
          		5
          2
          x          ，即
          		5
          x-2y=0
          ∴雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于
          |3
          		5
          -0|
          3
          =
          		5

          故選A．
          點評：本題考查拋物線的性質，考查時卻顯得性質，確定雙曲線的漸近線方程是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列結論成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）已知函數f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
          （Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數f（x）的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）已知函數f(x)=axsinx-
          3
          2
          (a∈R)          ，且在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值為
          π-3
          2
          ，
          （1）求函數f（x）的解析式；
          （2）判斷函數f（x）在（0，π）內的零點個數，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）已知向量
          a
          =（x-1，2），
          b
          =（2，1），則
          a
          ⊥
          b
          的充要條件是（　　）
          

			
          

			
          
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