Question

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；　

（2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

則在上單調(diào)遞增；……………………………………….3分

（2）當(dāng)時(shí)，即，；

     當(dāng)時(shí)，即，；

     當(dāng)時(shí)，即，；

綜上：……………………………………….4分

（3）

當(dāng)，即，是單調(diào)遞增的，符合題意；………………………..2分

當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，令，得.

綜上所述：..………………………………………………………………….3分