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        1. 【題目】下列五個(gè)命題:

          R上的增函數(shù)的充分不必要條件;

          ②函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

          ③集合,,從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是;

          ④動(dòng)圓C既與定圓相外切,又與y軸相切,則圓心C的軌跡方程是;

          ⑤若對(duì)任意的正數(shù)x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

          其中正確的命題序號(hào)是________

          【答案】①③⑤

          【解析】

          ①用導(dǎo)數(shù)法求出R上的增函數(shù)的充要條件,與對(duì)比即可判斷結(jié)果;②求出函數(shù)的極值,并判斷正負(fù),即可判斷結(jié)論;

          ③列出從A,B中各任意取一個(gè)數(shù)所有情況,算出兩數(shù)之和等于4的基本事件,即可求出概率,判斷結(jié)論真假;

          ④按求軌跡的方法求出動(dòng)點(diǎn)軌跡方程,即可判斷結(jié)論,或舉出反例;

          ⑤構(gòu)造函數(shù),求出最小值或取值范圍,進(jìn)而得出的范圍,即可判斷命題真假.

          R上的增函數(shù),

          恒成立,.

          的充分不必要條件,所以①正確;

          ,

          ,

          遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是,

          極大值為的極小值為,

          只有一個(gè)零點(diǎn),②不正確;

          ③集合,,從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),

          所以情況有共6種取法,

          兩數(shù)之和等于42種取法,所以概率為,③正確;

          ④設(shè)圓心,定圓圓心為,

          半徑為2,依題意,平方化簡得

          ,當(dāng)時(shí),,當(dāng),

          在定圓上不合題意,當(dāng)時(shí),,④不正確;

          ⑤設(shè)

          上恒成立,單調(diào)遞增,

          ,不等式上恒成立,

          ,⑤正確.

          故答案為:①③⑤.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某度假酒店為了解會(huì)員對(duì)酒店的滿意度,從中抽取50名會(huì)員進(jìn)行調(diào)查,把會(huì)員對(duì)酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):1分(很不滿意);2分(不滿意);3分(一般);4分(滿意);5分(很滿意).其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(住宿滿意度為,餐飲滿意度為

          (1)求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù);

          (2)求“住宿滿意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿意度”人數(shù)的方差;

          (3)為提高對(duì)酒店的滿意度,現(xiàn)從的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見,求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從年高考開始,高考物理、化學(xué)等六門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為八個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則,確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為.選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí),將等級(jí)內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則分別轉(zhuǎn)換到八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級(jí)成績.

          某校級(jí)學(xué)生共人,以期末考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換了本校的等級(jí)成績,為學(xué)生合理選科提供依據(jù),其中物理成績獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績統(tǒng)計(jì)如下

          成績

          93

          91

          90

          88

          87

          86

          85

          84

          83

          82

          人數(shù)

          1

          1

          4

          2

          4

          3

          3

          3

          2

          7

          (1)從物理成績獲得等級(jí)的學(xué)生中任取名,求恰好有名同學(xué)的等級(jí)分?jǐn)?shù)不小于的概率;

          (2)待到本級(jí)學(xué)生高考結(jié)束后,從全省考生中不放回的隨機(jī)抽取學(xué)生,直到抽到名同學(xué)的物理高考成績等級(jí)為結(jié)束(最多抽取人),設(shè)抽取的學(xué)生個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(注: ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】眾所周知的太極圖,其形狀如對(duì)稱的陰陽兩魚互抱在一起,因而也被稱為陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的太極圖,整個(gè)圖形是一個(gè)圓形,其中黑色陰影區(qū)域在軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓.給出以下命題:①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是;②當(dāng)時(shí),直線與黑色陰影部分有公共點(diǎn);③當(dāng)時(shí),直線與黑色陰影部分有兩個(gè)公共點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

          A.B.①②C.①③D.①②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4-5:不等式選講]

          已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.

          (Ⅰ)解不等式f(x)>9;

          (Ⅱ)x1∈R,x2R,使得f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx=Asin(ωx+)(A0,ω>0||)的部分圖象如圖所示.

          (Ⅰ)求fx)的解析式;

          (Ⅱ)若對(duì)于任意的x[0m],fx)≥1恒成立,求m的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx=Asin(ωx+)(A0,ω>0,||)的部分圖象如圖所示.

          (Ⅰ)求fx)的解析式;

          (Ⅱ)若對(duì)于任意的x[0,m],fx)≥1恒成立,求m的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn)AB的“切比雪夫距離”,又設(shè)點(diǎn)P上任意一點(diǎn)Q,的最小值為點(diǎn)P到直線的“切比雪夫距離”,記作,給出下列三個(gè)命題:

          ①對(duì)任意三點(diǎn)A、BC,都有

          ②已知點(diǎn)P(2,1)和直線,

          ③定點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P滿足則點(diǎn)P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn).

          其中真命題的個(gè)數(shù)是(

          A.0B.1C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下四個(gè)命題:①設(shè),則的充要條件;②已知命題、滿足“”真,“”也真,則“”假;③若,則使得恒成立的的取值范圍為{};④將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起,使得,則三棱錐的體積為.其中真命題的序號(hào)為________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案