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          【題目】下列五個命題：
          ①“”是“為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件；
          ②函數(shù)有兩個零點；
          ③集合，，從A，B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是；
          ④動圓C既與定圓相外切，又與y軸相切，則圓心C的軌跡方程是；
          ⑤若對任意的正數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.
          其中正確的命題序號是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③⑤
          【解析】
          ①用導數(shù)法求出在R上的增函數(shù)的充要條件，與對比即可判斷結果；②求出函數(shù)的極值，并判斷正負，即可判斷結論；
          ③列出從A，B中各任意取一個數(shù)所有情況，算出兩數(shù)之和等于4的基本事件，即可求出概率，判斷結論真假；
          ④按求軌跡的方法求出動點軌跡方程，即可判斷結論，或舉出反例；
          ⑤構造函數(shù)，求出最小值或取值范圍，進而得出的范圍，即可判斷命題真假.
          ①在R上的增函數(shù)，
          恒成立，.
          “”是“”的充分不必要條件，所以①正確；
          ②，
          或，
          遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，
          極大值為的極小值為，
          只有一個零點，②不正確；
          ③集合，，從A，B中各任意取一個數(shù)，
          所以情況有共6種取法，
          兩數(shù)之和等于4有2種取法，所以概率為，③正確；
          ④設圓心，定圓圓心為，
          半徑為2，依題意，平方化簡得
          ，當時，，當，
          在定圓上不合題意，當時，，④不正確；
          ⑤設
          在上恒成立，單調遞增，
          ，不等式在上恒成立，
          ，⑤正確.
          故答案為:①③⑤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某度假酒店為了解會員對酒店的滿意度，從中抽取50名會員進行調查，把會員對酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個評分標準：1分（很不滿意）；2分（不滿意）；3分（一般）；4分（滿意）；5分（很滿意）.其統(tǒng)計結果如下表（住宿滿意度為，餐飲滿意度為）
          （1）求“住宿滿意度”分數(shù)的平均數(shù)；
          （2）求“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數(shù)的方差；
          （3）為提高對酒店的滿意度，現(xiàn)從且的會員中隨機抽取2人征求意見，求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從年高考開始，高考物理、化學等六門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為八個等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為.選考科目成績計入考生總成績時，將至等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則分別轉換到八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.
          某校級學生共人，以期末考試成績?yōu)樵汲煽冝D換了本校的等級成績，為學生合理選科提供依據(jù)，其中物理成績獲得等級的學生原始成績統(tǒng)計如下
          成績
          93
          91
          90
          88
          87
          86
          85
          84
          83
          82
          人數(shù)
          1
          1
          4
          2
          4
          3
          3
          3
          2
          7
          （1）從物理成績獲得等級的學生中任取名，求恰好有名同學的等級分數(shù)不小于的概率;
          （2）待到本級學生高考結束后，從全省考生中不放回的隨機抽取學生，直到抽到名同學的物理高考成績等級為或結束(最多抽取人)，設抽取的學生個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望(注: ).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，整個圖形是一個圓形，其中黑色陰影區(qū)域在軸右側部分的邊界為一個半圓.給出以下命題：①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是；②當時，直線與黑色陰影部分有公共點；③當時，直線與黑色陰影部分有兩個公共點.其中所有正確結論的序號是（ ）
          A.①B.①②C.①③D.①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
          （Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
          （Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若對于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若對于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，定義為兩點AB的“切比雪夫距離”，又設點P及上任意一點Q,稱的最小值為點P到直線的“切比雪夫距離”，記作,給出下列三個命題：
          ①對任意三點A、B、C，都有
          ②已知點P(2,1)和直線,則
          ③定點動點P滿足則點P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個公共點.
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下四個命題：①設，則是的充要條件；②已知命題、、滿足“或”真，“或”也真，則“或”假；③若，則使得恒成立的的取值范圍為{或}；④將邊長為的正方形沿對角線折起，使得，則三棱錐的體積為.其中真命題的序號為________.
          

			
          

			
          
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