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          （2012•威海一模）設(shè)a=
          ∫
          π
          0
           sinxdx          ，則二項(xiàng)式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )4          的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求定積分可得a的值，再求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．
          解答：解：∵a=
          ∫
          π
          0
           sinxdx          =-cosx
          |
          π
          0
          =2，則二項(xiàng)式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )4          =(2
          		x
          -
          1
          		x
          )          4          ，它的展開式的通項(xiàng)公式為
          Tr+1=
          C
          r
          4
          •(2
          		x
          )          4-r          •（-1）r•(
          		x
          )          -r          =(-1)r• 24-r•
           C
          r
          4
          •x2-r．
          令2-r=0，解得 r=2，∴展開式的常數(shù)項(xiàng)是(-1)2• 24-2•
           C
          2
          4
          =24，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2bx過（1，2）點(diǎn)，若數(shù)列{
          1
          f(n)
          }          的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）已知a∈（π，
          3π
          2
          ），cosα=-
          		5
          5
          ，tan2α=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，設(shè)α=
          λ
          1+λ
          ，β=
          1
          1+λ
          (λ≠1)          ，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），則λ的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）復(fù)數(shù)z=1-i，則
          1
          z
          +z          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2-ax+（a+1）lnx．
          （Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
          （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞1成立．
          

			
          

			
          
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