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          求函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )+sin(x-
          π
          6
          )+cosx，x∈[0，π]          的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f(x)=sinxcos
          π
          6
          +cosxsin
          π
          6
          +sinxcos
          π
          6
          -cosxsin
          π
          6
          +cosx
          =2sinxcos
          π
          6
          +cosx
          =
          		3
          sinx+cosx
          =2sin(x+
          π
          6
          )          ，
          由于x∈[0，π]，得到x+
          π
          6
          ∈[
          π
          6
          ，
          7π
          6
          ]，
          所以sin（x+
          π
          6
          ）的遞增區(qū)間為
          π
          6
          ≤x+
          π
          6
          ≤
          π
          2
          ，遞減區(qū)間為
          π
          2
          ≤x+
          π
          6
          ≤
          7π
          6
          ，
          所以f（x）單調(diào)增區(qū)間為[0，
          π
          3
          ]          ，單調(diào)減區(qū)間為[
          π
          3
          ，π]          ；
          ∵sin（x+
          π
          6
          ）的最大值為1，最小值為-
          1
          2
          ，
          ∴函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為-1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )+sin(x-
          π
          6
          )+cosx，x∈[0，π]          的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：038
			
          

						
          

          求函數(shù)y(sin x＋a)(cos x＋a)的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=sin(x+),x∈［-2π,2π］的單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=sin(-x),x∈［-2π,2π］的單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案